Va ser dissenyada per l'arquitecte holandès Rem Koolhaas, amb motiu de la designació de Porto com Capital Europea de la Cultura l'any 2001, tot i que la construcció finalitzà el 2005, transformant-se immediatament en una icona de la ciutat.
La Casa da Música va ser construïda prop d'un dels principals eixos de tràfic del centre de la ciutat, la Rotunda da Boavista. El lloc on ara hi ha l'edifíci era utilitzat per a la recollida i reparació dels trens elèctrics que circulaven per la ciutat de Porto.
El cost inicial previst per a la construcció, excloent el valor dels terrenys, era de 33 milions d'euros, però va costar 111,2 milions i es va acabar quatre anys després del termini inicial previst.
El juliol de 1999, quan començaren els treballs preparatoris, l'objectiu inicial encara era que la Casa da Música obrís les portes el desembre de 2001, a temps de coincidir amb la clausura de la Capital Europea de la Cultura. Acabà per ser inaugurada a l'abril de 2005, encara que els treballs foren formalment finalitzats em maig de l'any següent.
La construcció de l'edifici va portar nous desafiaments a l'enginyeria, de com dur a terme la forma geomètrica senar que l'edifíci té. Els treballs d'enginyeria van estar a càrrec de les empreses Ove Arup en Londres en conjunt amb Afassociados, a Porto.
L'arquitectura de l'edifici va ser aclamada internacionalment. Nicolai Ouroussoff, crític d'arquitectura del New York Times, el va classificar com al "projecte més atraient que l'arquitecte Rem Koolhaas ha construït" i com a "un edifici amb un ardor intel·lectual que està combinat amb la seua bellesa sensual". El comparen també "a l'exuberant projecte" del Museu Guggenheim Bilbao de l'arquitecte Frank Gehry a Bilbao, Espanya. "Considerant només l'aspecte original de l'edifici, es verifica que aquesta és una de les més importants sales d'espectàcles construïda en els últims 100 anys", comparant-ho a la sala d'espectàcles de Walt Disney, a Los Angeles i a l'auditori de la "Berlim Philharmonic".
Tot i que el concert del dia de la inauguració va tenir lloc el dia 14 amb els Clã i Lou Reed l'espai només va ser inaugurat el dia 15 d'abril de 2005, pel President de la República Jorge Sampaio. El Primer Ministre, polítics i la societat de Porto estigueren presents per al concert, donat per l'Orquestra Nacional do Porto.
La Casa da Música compta amb dos auditoris principals, encara que altres àrees de l'edifici puguen ser adaptades per a concerts o espectàcles (oficines, activitats educacionals, etc.).